0 引言 

    鋼結構工程中，高強螺栓作為廣泛使用的緊固連接件， 對構件安全和結構整體安全起著重要作用。高強螺栓通過 擰緊作用產生預緊力，在螺栓內形成軸向拉應力，統計表明 約 90%的螺栓失效與拉應力作用下的疲勞失效有關，其中 相當一部分螺栓處于過擰狀態， 因此分析過擰狀態下螺栓 疲勞失效機理， 對于工程事故預防和施工安全決策有著重 要的意義。1 基于古德曼準則的螺栓連接疲勞強度安全系數計算 鋼結構工程中， 螺栓承受的動荷載大多可以等效為周 期性循環應力（如吊車動荷載，輪機設備動荷載等），故根據 古德曼準則確定在持久狀態下達到極限疲勞時的強度曲 線，曲線方程如式（1）：

其中：

Sa —基于古德曼準則持久極限疲勞強度曲線上任意 一點對應的交變應力； 

Sm—基于古德曼準則持久極限疲勞強度曲線上任意一 點對應的平均應力；

Su—材料的抗拉強度值； 

Se—連接件的綜合疲勞極限強度值。 

    零件在持久極限疲勞狀態下強度安全系數的計算和應 力加載路徑有關。通過對比例加載，零件在持久極限疲勞狀 態下強度設計安全系數可以運用持久極限疲勞強度曲線上 的應力幅度 Sa 和實際應力幅度 σa 的比值來定義。 

    螺栓連接件在循環外力狀態持續作用下， 若已知外力 P 及預緊力 Fi， 則能計算出， 螺栓通過外力 P 作用的交變 應力幅度和平均應力 σm。可由計算公式（2）來運算螺栓內 的交變應力幅值：

    通常情況下，在實際加載過程螺桿和聯接件之間的有效 剛度均可等效為常數，在給定拉力作用下，外力在 σa-σm 圖 上的變化為線性。螺栓連接在持續受力狀態下的疲勞強度安 全系數則由 nf =Sa/σa 定義，可通過公式（4）來運算：

    高強螺栓施工中，通過對螺母的施擰產生預緊力。鋼結 構在服役過程中， 一定時間內承受的動荷載呈周期性循環 狀，即交變應力不變。預緊力增大（過擰），會導致平均應力 變大。故通過公式（4）運算得出的螺栓連接的疲勞強度安全 系數變小，即降低了螺栓連接的安全性。

2 基于 ANSYS Workbench Environment 的高強螺栓過 擰狀態下疲勞強度分析 

    第 1 節理論推導了過擰狀態對螺栓疲勞強度的影響， 本節以某大型鋼結構體育館型鋼混凝土柱基高強螺栓群為 對象，通過 ANSYS Workbench Environment（AWE）對其過擰 狀態下的疲勞強度進行數值模擬， 定量分析并驗證上述理 論推導結果。 

    柱基高強度螺栓群整體幾何模型詳見圖 1。

2.1 材料參數 

    型鋼：Q345 鋼。材料力學參量為：材料密度 ρ=7.85 t/m3 ，彈 性模量 E=2×105 MPa，泊松比 υ=0.3。螺栓：合金鋼。材料力學參量為：材料密度 ρ=7.85 t/m3 ，彈 性模量 E=2×105 MPa， 泊松比 υ=0.3。疲勞特性參數如表 1 所示，S-N 曲線如圖 2 所示。 

2.2 工況 

    根據螺栓規格， 分別按照設計值和 1.4 倍設計值施加 扭矩，在螺桿內產生設計預緊力 P 和 1.4 倍設計預緊力。在施加預緊力同時在螺栓處施加 4 g 的循環沖擊荷 載，模擬重級工作制重鋼吊車的滿載制動效應。

    通過 ANSYS Workbench Environment（AWE）在 Fatigue Tool 在循環荷載作用下分別計算螺栓在 2 種預緊力水平下 （P，1.4 P）的應力分布，并依據古德曼疲勞準則分別計算螺 栓連接疲勞強度安全系數。 

2.3 螺栓有限元分析 

2.3.1 幾何模型 

    螺栓群為 32 個 M24 螺栓等間距環繞， 設計預緊力為 16 kN 。考慮到螺栓排列的極對稱性， 使用 ANSYS Workbench Environment (AWE)13.0 多物理場協同 CAE 仿 真軟 件，對結構的 1/32 進行建模。如圖 3。

2.3.2 有限元實體模型 

    依據上述螺栓連接建模后的幾何模型， 建立螺栓連接 的有限元模型。對有限元實體模型進行 20 節點的 186 單元 形式的單元網格劃分，網格劃分運用以掃掠為主的方法，取 得較為理想的以六面體為主的有限元網格， 同時在關鍵部 位區域進行局部加密。結果詳見圖 4 所示。

2.3.3 載荷與約束 

    根據螺栓連接結構的對稱性， 將對稱約束施加在結構 的對稱面上。螺栓頂部施加全約束模擬施擰。螺栓與上下拼 接板之間施加分別定義為綁定接觸單元， 在預緊力模擬作 用下，螺栓與這 2 個部件之間的緊密連接；拼接板間定義為 粗糙接觸單元，使 2 部件之間不承受拉力，使得工況下都有 螺栓來承擔所有的拉力。載荷與約束如圖 5 所示。

2.3.4 有限元應力分析結果（設計預緊力下） 

    為了模擬在循環荷載及預緊力作用下的螺栓承載能 力，用二個載荷步進行計算。在載荷步 1 中，對螺栓施加預 緊力 16 kN；載荷步 2 中：鎖定載荷步 1 施加的螺栓預緊 力，并施加循環沖擊荷載值 4 g 加速度。 

2.3.4.1 加載 

（1）荷載步 1：預緊力 

    在預緊力 16 kN 作用下的 M24 高強螺栓，運用第三強 度理論計算值計算螺栓連接部件的整體應力云圖， 如圖 6 （a）、（b）所示。得出螺栓的最大應力值為 88.321 MPa，出現 在螺柱與螺帽連接的圓角部位，如圖 6（c）、（d）。 

（2）荷載步 2：預緊力+工作載荷 

    在 16 kN 預緊力作用基礎上，對 M24 高強螺栓施加相 應 4 g 加速度循環沖擊荷載。運用第 3 強度理論計算值計 算螺栓連接部件的整體應力云圖，如圖 7（a）、（b）所示。得 出螺栓的最大應力值為 208.02 MPa， 出現在螺柱與螺帽連 接的圓角部位，如圖 7（c）、（d）。

2.3.4.2 M24 螺栓疲勞校核分析結果 

    通過以上計算分析可得出結論， 螺栓在受交變載荷的 作用下， 螺栓的最大應力在 88.321 MPa~208.02 MPa 之間 交替變化，M24 螺栓的應力比如下：

    螺栓在受交變載荷的作用下， 螺栓連接部件整體的等 效交變應力，即疲勞應力幅如圖 8（a）所示。體現在螺柱和 螺帽連接部位區域，螺栓的最大應力幅值為 54.546 MPa，如 圖 8（b）所示。 

    M24 螺栓的整體疲勞壽命（Life）如圖 8（c）所示。體現 在疲勞作用狀態下，螺栓不斷受力直至失效的循環次數。由 圖可知，螺栓的整體疲勞壽命，就是 S-N 曲線的最大循環 次數 1e6，達到無限壽命。

    M24 螺栓的整體疲勞安全系數 （Safety Factor） 如圖 8 （d）所示。由圖可知，螺栓的整體疲勞安全系數 2.53~15，疲 勞安全系數最小值為 2.53，出現在螺栓與螺帽的連接部位。

2.3.5 有限元應力分析結果（設計預緊力下） 

2.3.5.1 加載 

（1）荷載步 1：預緊力（1.4×26=22.4 kN） 22.4 kN 的預緊力作用下，以第三強度理論計算值計算 螺栓整體應力云圖如圖 9（a）、（b）所示。螺栓最大應力值為 107.04 MPa， 出現在螺柱與螺帽連接的圓角部位， 如圖 9 （c）、（d）。

（2）荷載步 2：工作載荷+預緊力 

    螺栓在預緊力 22.4 kN 的作用基礎上，施加 4 g 加速度 的循環沖擊荷載。螺栓整體應力圖如圖 10。 

    如圖 10（a）、（b）所示。螺栓的最大應力值為 241.81 MPa， 出現在螺柱與螺帽連接的圓角部位，如圖 10（c）、（d）。在受 循環沖擊載荷 狀 態 下， 螺 栓 的 最大 應 力 在 107.04 MPa~ 241.81 MPa 之間交替變化，M24 螺栓的應力比計算如下：

2.3.5.2 M24 螺栓疲勞校核分析結果

    由上述分析可知，在循環沖擊載荷作用下，螺栓的最大 應力在 107.04 MPa~241.81 MPa 之間交替變化，M24 螺栓 的應力比為 0.443。 

    通過古德曼疲勞準則計算的螺栓的整體疲勞安全系數 0.78~8.55，疲勞安全系數最小值為 0.78，出現在螺栓與螺帽 的連接部位（圖 11）。

3 結果匯總及分析 

    第 2 節中的數值模擬結果驗證了古德曼疲勞準則的推 導結果，螺栓在過擰條件下，循環荷載作用使螺栓疲勞安全 系數有所降低， 應力集中部位即螺栓與螺帽的連接部位疲 勞安全系數顯著降低。 

    在上述過擰狀態下， 各個工況下螺栓的應力均未超出 材料屈服應力，但應力集中部位的疲勞安全系數低于 1，即 疲勞失效已經發生。由此可以得知，螺栓過擰狀態對承受動 力荷載結構的影響要遠大于承受靜力荷載的結構。

4 總結及展望 

    本文通過古德曼疲勞準則分析了高強螺栓預緊力對疲 勞強度的影響， 并得出疲勞安全系數的計算公式。采用 ANSYS Workbench Environment 平臺，以某大型鋼結構體育 館型鋼混凝土柱基高強螺栓為研究對象， 進行了循環沖擊荷載下的數值模擬， 對螺栓在正常施擰及過擰狀態下的應力強度及疲勞強度進行了計算和分析對比，結果表明，過擰狀態下，螺栓的疲勞強度有所降低，疲勞強度在應力集中部位顯著減小，在本文過擰 40%的工況下，應力集中部位出現 了疲勞失效。 

    綜上， 本文初步探討了螺栓過擰狀態對疲勞強度的影響，得出了相同過擰工況下，承受動力荷載的結構，其過擰狀態造成的安全隱患大于承受靜力荷載的結構。在高強螺 栓的施工中， 應注意施工動荷載及結構服役后動荷載對高強螺栓的影響， 加強施工過程控制， 嚴格按照設計要求施 工，避免過擰現象的發生。